Wielkości Odwrotnie Proporcjonalne

WIELKOŚCI ODWROTNIE PROPORCJONALNE

Proporcjonalność odwrotna – taka zależność między dwiema zmiennymi wielkościami x i y, w której iloczyn tych wielkości jest stały (x·y = a). Zależność tę można opisać wzorem

Wielkości x i y nazywane są odwrotnie proporcjonalnymi.

gdy wielkość y jest odwrotnie proporcjonalna do wielkości x to oznacza to, że n - krotne zwiększenie x spowoduje n - krotne zmniejszenie y.

- mówiąc w skrócie gdy jedna wielkość, rośnie - to druga maleje i odwrotnie.

PRZYKŁAD:

Mamy do przebycia drogę równą 120 km.
Pomyślmy, z jaką prędkością należałoby przebyć tę trasę, jeśli czas jazdy wynosiłby:
1 h, 2 h, 3 h, 4 h, 5 h, 6 h.

Wyniki przemyśleń przedstawimy w tabeli:

Czas jazdy [h] (X)	1	2	3	4	5	6
Prędkość jazdy [km/h]  (Y)	120	60	40	30	24	20

Zauważmy, że wraz ze wzrostem czasu, prędkość jazdy maleje tyle samo razy.
Jeśli czas zwiększymy z 2 h do 4 h, prędkość zmniejszy się z 60 km/h na 30 km/h.
Gdy wraz ze wzrostem jednej wielkości druga wielkość maleje tyle samo razy,
to mówimy, że wielkości te są odwrotnie proporcjonalne.
Dla poszczególnych przykładów:
a=120km
y=a:x   ===>   a=x·y 

(Y)=(A)/(X)===>   (A)=(X)·(Y)
120=120/1      ===>   120= 1 · 120
60=120/2       ===>   120=2·60
40=120/3             ===>    120=3·40
20=120/6             ===>    120=4·30

(przykładowy wykres)